【知识简析】

1、题型特征：题目问法中出现“至少……才能/一定……(目标事件)”的字眼或相同意思的表述。

2、解题原则：最不利情况数+1

最不利的情况就是与(即目标事件)一线之差的情况。解题第一步，找到题目中的目标事件(即“/一定”字眼后的事件);第二步，确定能目标事件不发生的情况数值，即最不利情况数;第三步，如果题目要求目标事件发生，在最不利情况数上再加1。

【经典例题】

例：暗箱内有编号为1的小球11个，编号为2的小球17个，编号为3的小球22个，小球大小、质地完全相同。

问题①：至少拿出( )个小球，才能拿到编号为2的小球?

思路导航：第一步找到目标事件，“拿到编号为2的小球”;第二步确定最不利情况数，拿到小球编号不为2的情况的值，即把编号为1和3的小球全都拿到，为11+22=33个;第三步目标事件发生，则须至少拿出33+1=34个小球。

②至少拿出( )个小球，才能拿到编号不同的小球。

思路导航：第一步找到目标事件，“拿到编号不同的小球”;第二步确定最不利情况数，拿到编号都相同的值情况，即都为编号3，为22个;第三步目标事件发生，则须至少拿出22+1=23个小球。

③至少拿出( )个小球，才能拿到15个编号相同的小球。

思路导航：第一步找到目标事件，“拿到15个编号相同的小球”;第二步确定最不利情况数，编号相同的小球数达不到15的值，即每个编号14个(编号1不够则全拿)，即14×2+11=39个;第三步目标事件发生，则须至少拿出39+1=40个小球。

【举一反三】

例：某设计公司设计了十款不同款式的运动鞋并把图纸送往工厂加工生产，其中有六个款式每个款式各加工生产运动鞋2双，有两个款式每个款式各加工生产运动鞋3双，有两个款式每个款式各加工生产运动鞋6双，若设计师要去厂里抽验运动鞋的生产质量，那么从中至少抽验( )双运动鞋，才能抽出的运动鞋中至少3双的款式相同。

A.24 B.25 C.23 D.21

【答案】D。解析：根据问法中出现“至少……才能……”可知为最不利原则的题目。第一步找到目标事件，“抽出的运动鞋中至少3双的款式相同”;第二步确定最不利情况数，抽出的运动鞋中每个款式不足3双的值，即每个款式2双(所有款式均够)，即10×2=20双;第三步目标事件发生，则须至少抽出20+1=21双运动鞋，故本题选D。

要想在数量关系问题上取得，不能只见招式，不见心法。虽然你已经掌握了上述的解题技巧，也只是初步掌握了基础招式，而想要扎实区分与“最不利”问题易混淆的“最有利”问题(题干问法出现“至少……就可能……”)，还需要深入中公教育学习更多知识的底层逻辑心法。愿你招式、心法兼修，早日成为数量关系问题的破局高手。