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　　点评：本题属于牛吃草问题的变形题。关键是抓住核心要点,解读题目,根据题干中的不变量进行解答题目。

　　例3：自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走15级梯级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上。问：该扶梯共有多少级?

　　剖析题干：本题牛吃草的变形题目，题干中将“总的草量”变成了“扶梯的梯级总数”，“草”变成了“梯级”，“牛”变成了“速度”，也可以看成牛吃草问题。上楼的速度可以分为两部分：一部分是男、女孩自己的速度，另一部分是自动扶梯的速度。男孩5分钟走了20×5= 100(级)，女孩6分钟走了15×6=90(级)，女孩比男孩少走了100-90=10(级)，多用了6-5=1(分)，说明电梯1分钟走10级。由男孩5分钟到达楼上，他上楼的速度是自己的速度与扶梯的速度之和，所以扶梯共有(20+10)×5=150(级)。

　　解：自动扶梯每分钟走(20×5-15×6)÷(6—5)=10(级)，自动扶梯共有(20+10)×5=150(级)。答：扶梯共有150级。

　　点评：出现多个句型的重复句。这是牛吃草题型的句型特点，然后逐句解读题干，对号入座即可得到解答。

　　例4：某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需30分钟，同时开5个检票口需20分钟。如果同时打开7个检票口，那么需多少分钟?

　　剖析题干：等候检票的旅客人数在变化，“旅客”相当于“草”，“检票口”相当于“牛”，可以用牛吃草问题的解法求解。旅客总数由两部分组成：一部分是开始检票前已经在排队的原有旅客，另一部分是开始检票后新来的旅客。

　　设1个检票口1分钟检票的人数为1份。因为4个检票口30分钟通过(4×30)份，5个检票口20分钟通过(5×20)份，说明在(30-20)分钟内新来旅客(4×30-5×20)份，所以每分钟新来旅客(4×30-5×20)÷(30-20)=2(份)。

　　假设让2个检票口专门通过新来的旅客，两相抵消，其余的检票口通过原来的旅客，可以求出原有旅客为(4-2)×30=60(份)或(5-2)×20=60(份)。

　　同时打开7个检票口时，让2个检票口专门通过新来的旅客，其余的检票口通过原来的旅客，需要60÷(7-2)=12(分)。

　　点评：不管是“开几个水管”“扶梯”“排队候场”等问题，都归结为“牛吃草”问题的变形题目。而牛吃草问题的根源是追及问题。所以要想技巧必须先把根基打好。

　　在数学解题过程中，关键是思想和方法的统一。对于行程问题中的一个板块建议大家采用数形结合的数学思维来进行解答，这样更加容易帮助大家理解、掌握。

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（责任编辑：李明）