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一、基础知识

(一)行程问题的基本关系式

路程=速度×时间

(二)正反比关系定义

若A B=固定值，则A与B成反比关系

若 ，则A与B成正比关系

(三)正反比在行程问题中的具体运用

时间一定：路程与速度成正比关系

速度一定：路程与时间成正比关系

路程一定：速度与时间成反比关系

二、模拟练习

例题1：甲乙二人都是从M地向P地行驶，已知甲乙二人速度之比为6：5的关系，问甲乙二人行走MP长度所用的时间之比为多少?

中公解析：根据当路程一定的时候，速度与时间成反比关系，速度之比为6:5，则时间之比为5:6的关系.(路程一定，速度和时间成反比)

例题2：甲乙丙三人都是从M地向P地行驶，已知甲乙丙三人速度之比为1：2：3的关系，问甲乙丙三人行走MP长度所用的时间之比为多少?

中公解析：根据当路程一定的时候，速度与时间成反比关系，速度之比为1:2：3，则时间之比为。(路程一定可以设为1。路程除以速度等于时间)

例3：两名运动员进行110米栏赛跑，结果甲领先乙11米到达终点。同样乙与丙进行110栏赛跑，结果乙领先丙11米到达终点。如果让甲与丙进行110米栏赛跑，那么甲到终点时，丙跑了多少米?

A.88 B.89 C.90 D.91

中公解析：此题需要进行比例的统一，甲乙的速度比为110：(110-11)，乙丙的速度比为110：(110-11)，所以进行比例的统一得到甲乙丙速度比为100:90:81。化简得到1:0.9:0.81.也就是所甲跑完了全程，丙仅跑了全程的0.81。所以甲到达终点时，丙跑了110×0.81=89米。

（责任编辑：李明）